Question

Uma loja de eletrodomésticos paga, pela aquisição de certo produto, o correspondente ao preço x (em reais) de fabricação, mais 5 % de imposto e 3% de frete, ambos os percentuais calculados sobre o preço x. Vende esse produto ao consumidor por R$ 54,00, com lucro de 25 %. Então, o Valor de x é?

Answer 1

Resposta:

X=40

Explicação:

Vamos montar através de uma dedução lógica formando equações:

$x + 0.03x +0.05 x + y = 54 \\ y = 0.25 \: (1.08x)$

Temos então na primeira equação que:

-o valor de fabricação ( x) +

-o valor do frete que é 3% de x +

-o valor do imposto 5% de x +

-25 porcento de todo esse valor é igual a 54.

E na segunda equação temos a representação do lucro de 25% sobre todas as despesas que essa loja gastou.

Deduzindo a equação de primeiro grau:

$x + 0.03x +0.05 x +0.25 \: (1.08x) = 54 \\ 1.08x + 0.27x = 54 \\ x = 40$

Answer 2

Resposta:

Custo de Fabricao X = R$ 37,37

Explicação passo-a-passo:

Valor Venda = R$ 54

Lucro = 54 x 0,25 = R$ 13,5

Custo de Fabricao + Imposto + Frete = 54 - 13,5 (lucro) = R$ 40,5

X = Custo de Fabricacao;

Definicoes:

Imposto 5% (Valor absoluto) >> (X/0,95) - X

Frete 3% (Valor absoluto) >> (X/0,97) - X

NOTA: Calculos independentes do Valor X (nao calcular acumulado)

CUSTO FABRICACAO + IMPOSTO 5% + FRETE 3% = 40,5

X   +   [(X/0,95) - X]   +   [(X/0,97) - X]   =   40,5

X - 2X + 2,084X = 40,5

-X + 2,084X = 40,5

1,084X = 40,5

X = 40,5/1,084

X = 37,37

CUSTO DE FABRICACAO: R$ 37,37