Uma loja de eletrodomésticos financia as mercadorias que vende. sua taxa de juros compostos é de 30% ao ano, capitalizados mensalmente. Determine a taxa efetiva anual, aproximada, equivalente neste caso.
Usuário anônimo:
Não seria a taxa efetiva mensal?
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Resposta: 34,489% a.a., aproximadamente
Explicação passo-a-passo:
Veja que a taxa é de 30% ao ano, porém capitalizada mensalmente. Isso significa que essa taxa é nominal. Sendo assim, temos que ao mês a taxa é a razão entre a taxa referida pela quantidade de meses:
30 / 12 = 2,5
Ou seja, a taxa nominal é de 2,5%a.m.
Vamos agora transformar essa taxa de 2,5%a.m. equivalente ao ano. Para isso temos a seguinte fórmula:
ia = taxa anual
im = taxa mensal
n = período
(1 + ia) = (1 + im)^n
(1 + ia) = (1 + 0,025)^12
(1 + ia) = (1,025)^12
(1 + ia) = 1,34489
ia = 1,34489 -1
ia = 0,34489
ia ≈ 34,489%
Bons estudos!
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