Question

Uma loja de doces tem entre suas especialidades três
produtos muito procurados: brigadeiro, beijinho e cajuzinho.
Uma pesquisa feita com 125 clientes mostrou que
87 gostam de brigadeiro, 51 gostam de beijinho e 53
gostam de cajuzinho. Além disso, a pesquisa mostrou
que dos que gostam de brigadeiro, 31 gostam também
de beijinho e 40 gostam também de cajuzinho; e dos
que gostam de beijinho, 23 gostam também de cajuzinho.
Além disso, 13 clientes não têm preferência entre
esses três doces. Com base nessas informações, assinale
o que for correto.
01) 12% dos clientes gostam dos 3 doces.
02) 34% dos clientes têm preferência apenas por um
tipo de doce.
04) 50 clientes não gostam de cajuzinho.
08) O número de clientes que gostam apenas de brigadeiro
é igual ao número de clientes que gostam de
beijinho e brigadeiro.

OBS: Ainda não foi divulgado o gabarito

Answer 1

Olá, Bom dia!

Como precisamos descobrir vários valores em porcentagem vamos usar um método mais fácil, vamos encontrar 1% de 125(que é o total) ai depois nós conseguimos multiplicar ou dividir o 1% para encontrar qualquer porcentagem.

Para isso vamos dividir 125 por 100.

125/100 = 1,25 = 1%

Então temos que 1% vale 1,25.

*******************************************************************************
Agora vamos para o que está no enunciado explicitamente.

87 gostam de brigadeiro, logo -> 87/1,25 = 69,6%
51 gostam de beijinho, logo -> 51/1,25 = 40,8%
53 gostam de cajuzinho, logo -> 53/1,25 = 42,4%

Estou respondendo, fui colocar negrito cliquei pra responder sem querer.

Answer 2

Hoje de madrugada eu estava resolvendo as questões do PSS I da UEPG referente ao primeiro ano. A minha resolução ficou desta forma:

Dados:

    - Total de clientes: 125

    - Gostam de brigadeiro: 87
    - Gostam de beijinho: 51
    - Gostam de cajuzinho: 53

    - Gostam de brigadeiro e beijinho: 31
    - Gostam de brigadeiro e cajuzinho: 40
    - Gostam de beijinho e cajuzinho: 23

    - Gostam dos três doces: x

    - Não tem preferência entre os 3 doces: 13
    - Total de clientes que têm preferência: 125 - 13 = 112

O diagrama segue em anexo. A princípio eu considerei somar todo o diagrama e igualar ao total de clientes com preferência, entretanto acabei não obtendo sucesso nesse processo. Então pensei um pouco e tive a seguinte ideia, somar as extremidades e igualar a diferença entre 112 e a soma dos meios, o que ficou da seguinte forma:

(16 + x) + (x - 3) + (x - 10) = 112 - (40 - x) - (31 - x) - (23 - x) - (x)
16 - 3 - 10 + x + x + x = 112 - 40 + x - 31 + x - 23 +x - x
3 + 3x = 112 - 40 - 31 - 23 + x +x +x - x
3 + 3x = 18 + 3x - x
3 + 3x = 18 + 2x
3 + 3x - 2x = 18
3 + x = 18
x = 18 - 3

x = 15

Logo, 15 clientes gostam dos 3 doces, sendo assim, ficamos com os seguintes dados: 

    - Gostam só de brigadeiro: 16 + x = 16 + 15 = 31
    - Gostam só de beijinho: x - 3 = 15 - 3 = 12
    - Gostam só de cajuzinho: x - 10 = 15 - 10 = 5

    - Gostam só de brigadeiro e beijinho: 31 - x = 31 - 15 = 16
    - Gostam só de brigadeiro e cajuzinho: 40 - x = 40 - 15 = 25
    - Gostam só de beijinho e cajuzinho: 23 - x = 23 - 15 = 8

    - Gostam dos três doces: x = 15

Julgando as alternativas

01) 12% dos clientes gostam dos 3 doces. 

Sabemos que o total de entrevistados é 125 e que 15 clientes gostam dos três tipos de doce, portanto é só fazer a razão

15 / 125 = 0,12 ou 12%

.01 é VERDADEIRA

02) 34% dos clientes têm preferência apenas por um tipo de doce.

Para descobrimos quantos clientes têm preferência apenas por um doce, basta somar os que gostam só de brigadeiro, ou cajuzinho, ou beijinho.

Todos que têm preferência só por um doce: 31 + 12 + 5 = 48

Agora basta pegar esse resultado e dividir pelo total:

48/125 = 0,384 ou 38,4%

02 é FALSA

04) 50 clientes não gostam de cajuzinho.

Para descobrir quantos clientes não gostam de cajuzinho, basta somar os que não escolheram o doce na pesquisa.

Clientes que não gostam de cajuzinho: 31 + 12 + 16 = 59

04 é FALSA

08) O número de clientes que gostam apenas de brigadeiro é igual ao número de clientes que gostam de beijinho e brigadeiro.

Podemos responder esta questão apenas analisando os dados já calculados acima.

    - Gostam só de brigadeiro: 16 + x = 16 + 15 = 31
    - Gostam só de brigadeiro e beijinho: 31 - x = 31 - 15 = 16

Claramente podemos ver que os resultados são diferentes, entretanto, não estamos levando em consideração as 15 pessoas que gostam dos 3 tipo de doce.

    - Gostam dos três doces: x = 15

16 + 15 = 31
31 = 31

08 é VERDADEIRA