Uma loja de departamentos está vendendo uma geladeira de inox por R$ 6.000,00 à vista, ou parcelada em 18 vezes iguais, sob a taxa de juros compostos de 28,0% a.a. Calcule o valor das parcelas:
Alternativas:
a)
R$ 295,90.
b)
R$ 259,09.
c)
R$ 299,50.
d)
R$ 502,99.
e) Alternativa correta corrigido pelo AVA
R$ 402.978
Soluções para a tarefa
e) R$ 402.978
Considere:
V → valor a vista
E → entrada
P → valor da parcela
j → juros
N+1 → prazo do financiamento
n → número de parcelas
k → número de meses sem pagamento
Vamos lá:
N = n + k -1 = 18 + 1 - 1 = n = 15
Considerando que o primeiro pagamento será 1 mês após a compra:
28,0% a.a (se for taxa nominal) → 28 ÷ 12 = 2,33% a.m. capitalizadas mensalmente
28,0% a.a (se for taxa eficaz) → (1+j)¹²=1,28 → j = 0,02078473
Prosseguindo:
(V-E)×(1+j)^N =P×[(1+j)^n-1]/j
- Usando a taxa como se fosse nominal, capitalizados mensalmente:
j = 0,0233
(6000-0)×(1+0,0233)¹⁸=P×[(1+0,0233)¹⁸-1]÷0,0233
9082,49 = P × 22,05
P = 9082,49 ÷ 22,05 = 411,91
_______________________________
- Usando a taxa como se fosse eficaz:
j = 0,02078473
(6000-0)×(1+0,02078473)¹⁸=
P×[(1+0,02078473)¹⁸-1]÷0,02078473
8688,9283587 = P×21,5617277
P = 8688,9283587/21,5617277
≈ 402,979
Bons estudos!
Resposta:
1) e) R$ 402.978
2) e) R$ 2.240,10.
3) b) R$ 1.955,90.
4) c) R$ 299,50
Explicação:
Corrigido pelo AVA