Question

uma loja de departamentos está vendendo um determinado modelo de máquina de lavar, cujo preço à vista é r$ 2.500,00. se a taxa de juros cobrada for de 2,25% a.m., em regime de juros compostos, pede-se determinar o valor da prestação para pagamento em 25 prestações mensais; sendo a primeira de entrada, na data da compra, idêntica ao valor das 24 prestações mensais restantes.

Answer 1

O valor da prestação será de R$ 128,94.

Quando parcelamos uma compra no sistema de juros compostos, usamos o sistema PRICE, no qual a parcela (P) é dada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor parcelado, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso temos que a maquina de lavar tinha um valor a vista de R$ 2.500,00, sendo pago uma prestação no ato da compra idêntica as outras. Assim, vamos supor inicialmente que o financiamento seja de 25 meses:

$P = \frac{2.500.(1+0,025)^{25}.0,025}{(1+0,025)^{25}-1}$

P = R$ 131,84

Assim, nossa prestação no ato da compra deve ser próximo a isso para que o restante seja pago em 24 prestações. Logo, supondo que a entrada seja de 128,94, temos que as prestações seguintes serão de:

$P = \frac{2.371,06.(1+0,025)^{24}.0,025}{(1+0,025)^{24}-1}$

P = R$ 128,94

Espero ter ajudado!