Question

Uma loja de departamentos compra cartuchos para
uma determinada impressora jato de tinta a R$28,00 a
unidade e prevê que, se cada cartucho for vendido a x
reais, serão vendidos 200 – 2x cartuchos por mês.
Qual é o intervalo de valores de x para os quais a loja
terá lucro positivo?
a) 28< x < 64
b) 30< x < 200
c) 50< x < 100
d) 28< x< 100
e) 30< x <64

Se der para deixar todas contas e bem explicadinho :)

Answer 1

Resposta:

valor de compra =28

valor da venda =x-28

quantidade de cartuchos vendidos =200-2x

L(x)=(200-2x)*(x-28) =200x-200*28-2x²+56x

L(x)=-2x²+256x+5600

x'=100  e x''=28

-2x²+256x+5600 > 0

a=-2<0 ..concavidade p/baixo , temo um ponto de máximo

28 < x < 100

Letra D