Question

Uma loja de componentes eletrônicos foi submetida a uma vistoria de vendas por um período de 4 dias consecutivos. Nesta vistoria levantou-se a venda de alguns componentes, entre eles o componente eletrônico Y, que estava disponível em quatro marcas diferentes: A, B, C e D. Neste levantamento, verificou-se que a venda deste componente Y ocorreu da seguinte maneira: 1º dia: foi vendido um componente da marca A, um da marca B, dois da marca C e um da marca D, resultando num total de vendas igual a R$ 99,00; 2º dia: foram vendidos quatro componentes da marca A, dois da marca B, três da marca C e nenhum componente da marca D, resultando num total de R$ 171,00; 3º dia: foram vendidos dois componentes da marca A, nenhum da marca B, quatro da marca C e dois da marca D, atingindo um total de vendas no valor de R$ 156,00; 4º dia: foi vendido um componente da marca B, dois da marca C, e nenhum componente das marcas A e D, resultando num total de R$ 59,00. Com estes dados, qual o preço do componente da marca D?

Answer 1

Pelo enunciado temos:

1° Dia {A+B+2C+D=99}
2° Dia {4A+2B+3C=171}
3° Dia {2A+4C+2D=156}
4° Dia {B+2C=59}

Pelo terceiro dia temos
B+2C=59
Trocamos então esses termos na equação do primeiro dia:

A+(59)+D=99
A+D=99-59
A+D=40 [IMPORTANTE]

Agora pegamos a equação do terceiro dia e a simplificamos (dividindo por 2):

(2A+4C+2D=156)÷2
A+2C+D=78 [organizando]
A+D+2C=78

Como sabemos que A+D=40, substituímos:

40+2C=78
2C=78-40
C=19 [IMPORTANTE]

Agora pegamos a equação do 4° dia, e substituímos C:

B+2C=59
B+2*19=59
B=21 [NEM PRECISO DIZER NÉ]

Agora que sabemos o valor de C e B, pelo segundo dia descobrimos o valor de A:

4A+2*21+3*19=171
4A+42+57=171
4A=171-99
A=18

Como A+D=40, temos:

18+D=40
D=22
[Uffaa, cansei, mas, não tem de quê ^^]