Matemática, perguntado por Bull2500, 6 meses atrás

Uma loja de açaí para comemorar 4 anos, decide fazer um copo em edição especial que caiba 2 l de açaí em sua parte interna, 4 vezes o seu tamanho de maior saída o TOP AÇAÍ de 500ml. Mas pra isso deseja manter o seu formato de cilindro reto, cujo raio da base igual a r e altura do cilindro igual a h que alteração deverá ser feita no TOP para que ela passe a caber os 2 litros?

Deverá manter a altura h e multiplicar o raio por 2.
Deverá multiplicar o raio da base e a altura por 4.
Deverá escolher entre o raio r e a altura h, e multiplicar apenas um deles por 2.
Deverá manter o raio r e multiplicar a altura por 2.

Soluções para a tarefa

Respondido por klellerlima
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Resposta: Deverá manter a altura h e multiplicar o raio por 2

Explicação passo a passo:

Bem, o volume de um cilindro é dado por pi * r^2 * h

Como o objetivo é ter um cilindro com 4 vezes mais volume, analisamos:

Se considerarmos, hipoteticamente r = 10 e h = 10

Nessas condições teriamos antes pi*100*10 = 1000 pi

1° Deverá manter a altura h e multiplicar o raio por 2:

Ficaria: pi * 2*r^2 * h

pi *(2*10^2)*10 = 4000 pi (4x maior)

2° Deverá multiplicar o raio da base e a altura por 4.

Ficaria: pi * 4*r^2 * 4*h

pi*(4*10^2)*(4*10) = 64000 pi (64x maior)  

3° Deverá escolher entre o raio r e a altura h, e multiplicar apenas um deles por 2.

Ficaria pi * 2*r^2 * h (igual a 1°) ou pi * r^2 * 2*h

A 1° deu 4000 pi (4x maior)

pi * 10^2 * 2*10 = 2000 pi (2x maior)

4°Deverá manter o raio r e multiplicar a altura por 2.

Ficaria pi * r^2 * 2*h (como a ultima, 2000 pi 2x maior)

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