Question

Uma loja colocou as camisas e as bermudas da coleção do verão passado em liquidação, Qualquer uma dessas camisas estava sendo vendida pelo mesmo valor, assim como qualquer uma das bermudas dessas coleção de verão. Marco, Bruno e Henrique compraram algumas dessas peças de roupa nessa liquidação: Marcos pagou R$182,00 na compra de 5 camisas e 2 bermudas e Bruno comprou 2 camisas e 5 bermudas é pagou, no total R$63,00 a mais que Marcos, Henrique comprou 3 camisetas e uma bermuda.


Quanto Henrique pagou, ao todo, por sua compra?


A)R$101,00

B)R$107.00

C)R$122.00

D)R$143,00

E)R$245,00


Alguém me ajuda nesse sistema please <3

Answer 1

Ao construir e solucionar um sistema de equações lineares, podemos descobrir o preço de cada bermuda e camisa e concluir que Henrique pagou 101 reais

O problema nos diz que marcos pagou 182 reais na compra de 5 camisas e 2 bermudas.

Além disso, também sabemos que  Bruno pagou 63+182=245 reais na compra de 2 camisas e 5 bermudas.

sendo assim, podemos construir o sistema de equacções lineares

$5camisas+2bermudas=182reais\\2camias+5bermudas=245reais$

Vamos resolver este sistema ao eliminar (zerar) uma das variáveis:

$5*2camisas+2*2bermudas=182*2reais\\-5*2camisas-5*5bermudas=-5*245reais$

$10camisas+4bermudas=364reais\\-10camisas-25bermudas=-1225reais$

$10camisas+4bermudas=364reais\\(10-10)camisas+(4-25)bermudas=(364-1225)reais$

$10camisas+4bermudas=364reais\\0camisas-21bermudas=-861reais$

portanto $21bermudas=861reais$ e assim, cada bermuda vale 41 reais.

Sabendo que cada bermuda vale 41 reais, podemos descobrir o valor de cada camisa ao substituir bermudas pelo preço correspondente:

5camisas+2bermudas=182reais

5camisas+2*41=182reais

5camisas+82=182reais

5camisas=182-82 reais

5camisas=100 reais

Cada c amisa vale 20 reais

Henrique comprou 3 camisas e uma bermuda pagando 3*20+41=101 reais