Uma loja coloca saias, blusas e gravatas em promoção. Sabe-se que: uma blusa e uma gravata custam, juntas, R$14,00 a mais que uma saia; uma saia e uma gravata custam, juntas, R$18,00 a mais que uma blusa; uma saia e uma blusa custam, juntas, R$6,00 a mais que uma gravata. Nessas condições, a quantia a ser desembolsada pela compra de 2 saias, 3 blusas e 1 gravata é:
Obs: Construir o sistema de equações que representa a situação-problema.
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$70,00
Explicação passo a passo:
Vamos lá, para resolvermos esse exercícios, usaremos as variáveis, vamos usar "x", "y" e "z"...
Sabemos que uma blusa (chamaremos de "x") e uma gravata (chamaremos de "y") custam juntas, R$14,00 a mais que uma saia (chamaremos de "z'), então...
x + y = z + 14
Uma saia e uma gravata custam juntas, R$18,00 mais que uma blusa, então...
z + y = x + 18
Uma saia e uma blusa custam juntas, R$6,00 a mais que uma gravata, então...
z + x = y + 6
Temos então esses valores...
x + y = z + 14 (Primeira equação)
z + y = x + 18 (Segunda equação)
z + x = y + 6 (Terceira equação)
Podemos resolver esse exercício usando o método da subtituição...
x + y = z + 14 (Primeira equação)
x = z + 14 - y (Nova equação)
z + y = x + 18 (Segunda equação)
z + y = (z + 14 - y) + 18
z + y = z + 14 - y + 18
Deixamos de um lado as variáveis, e do outro, os números...
z + y - z + y = 14 + 18
2y = 32
O 2 está multiplicando o "y", passa para o outro membro dividindo...
y = 32 : 2
y = 16
z + x = y + 6 (Terceira equação)
z + (z + 14 - y) = 16 + 6
z + z + 14 - 16 = 16 + 6
Novamente, deixamos de um lado as variáveis, e do outro, os números...
z + z = 16 + 6 - 14 + 16
2z = 24
O 2 está multiplicando o "z", passa para o outro membro dividindo...
z = 24 : 2
z = 12
x = z + 14 - y (Nova equação)
x = 12 + 14 - 16
x = 10
Então temos o valor das 3 variáveis, lembrando que...
Blusa = x
Gravata = y
Saia = z
O exercício pede "a quantia a ser desembolsada pela compra de 2 saias, 3 blusas e 1 gravata", então...
2 (saias) + 3 (blusas) + 1 (gravata)
2z + 3x + 1y
2(12) + 3(10) + 1(16)
24 + 30 + 16 = 70
Então "a quantia a ser desembolsada pela compra de 2 saias, 3 blusas e 1 gravata" é de R$70,00...
Para comprovar o valor dos itens podemos fazer as contas inversas...
Uma blusa e uma gravata custam juntas, R$14,00 a mais que uma saia...
x + y = z + 14
10 + 16 = 12 + 14
26 = 26
Os resultados se igualaram, então está correto!
Uma saia e uma gravata custam juntas, R$18,00 mais que uma blusa...
z + y = x + 18
12 + 16 = 10 + 18
28 = 28
Os resultados se igualaram, então está correto!
Uma saia e uma blusa custam juntas, R$6,00 a mais que uma gravata...
z + x = y + 6
12 + 10 = 16 + 6
22 = 22
Os resultados se igualaram, então está correto!
Desculpa o tamanho da resposta, ela pode ser resumida, só quis explicar direito, espero ter ajudado, bons estudos!!