Question

Uma locomotiva desenvolve uma velocidade de 72 km/h quando o maquinista, ao avistar um boi sobre a linha férrea, aciona os freios, imprimindo ao trem uma desaceleração constante igual a 2 m/s2 (2 metros por segundo ao quadrado). Determine:
a) As equações horárias S= f(t) e V= f(t) referentes ao movimento de frenagem do trem.
b) O tempo gasto para o trem parar após o acionamento dos freios.
c) A distância que o trem percorre até parar.
d) Sabendo-se que o boi estava a 110 m de distância do ponto onde foi avistado, determine se ele será atropelado ou não.

Answer 1

Primeiramente, anotando as informações que nós temos fica:
V=72km/h ou 20m/s
a= -2m/s2 (porque ele está desacelerando)

Na letra a) é pedido espaço(S) em função do tempo, f(t), e a velocidade (V) em função do tempo, f(t).

A fórmula do movimento uniforme variado que pode usar é
S=So + Vt

então S em f(t) fica:

S=So + Vt
S = 0 + 20t ====> pede S em função de t, então vc n precisa descobrir nem S, nem t.

Agora, velocidade em função do tempo:

V= Vo + at
V = 20 - 2t

Agora na letra b) é pedido quanto tempo será nescessário para o trem parar, a fórmula que podemos utilizar é V = Vo + at, porque temos, Velocidade Inicial (Vo), temos aceleração (a) e tempo, será o que nós iremos descobrir. Fica assim:

V = 20 - 2t
Opa, ainda tem a Velocidade final (V), mas, se ele está desacelerando, ele está perdendo velocidade, e se está perdendo velocidade, no final ela seria 0.

0 = 20 - 2t
-20 = -2t
-20/-2 = t
t = 10 sec

c) Quanto à distância, usaremos a primeira fórmula
S=So + vt

nós já temos:

S = 0 + 20t

Duas incógnitas, S e "t", mas, na questão anterior, já descobrimos o tempo, é só substituir.

S = 0+20.10
S=200 m

d) o boi estava a 110 m, no lugar de S podemos colocar o 110 m para saber se ele foi atropelado ou n, como a incógnita a ser descoberta será o t, se o resultado for menor que 10 sec, quer dizer que ele foi atropelado, se for maior, qer dizer que foi salvo a tempo.

S=So + Vt
110 = 0 +20t
110/20 = t
t = 5.5  sec

ele foi atropelado. Então fica assim:


a) S = 0 + 20t
    V = 20 - 2t
b) t = 10 sec
c) S = 200 m
d) Ele foi atropelado