Question

Uma locomotiva de 300 metros precisa atravessar uma ponte de 600 metros em 15 segundos. QUAL deverá ser sua velocidade em km/h?

Answer 1

Resposta:

velocidade = 216km/h

Explicação:

Para resolver a essa questão é necessário se atentar para o fato de que o início da travessia ocorre quando a frente da locomotiva entra na primeira extremidade da ponte e o fim da travessia ocorre quando a traseira da locomotiva sai na outra extremidade da ponte.

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Para ilustrar o que quero dizer, seja:

Locomotiva de 300m    :  [_locomotiva_]>  

Ponte de 600m              :  |--------------ponte--------------|

Então temos a seguinte situação:

1. Inicio da travessia            :  [_locomotiva_]>|--------------ponte--------------|

2. Travessia não terminada: |[_locomotiva_]>--------------ponte--------------|

3. Travessia não terminada: |--------------ponte--------------[_locomotiva_]>|

4. Fim da travessia              : |--------------ponte--------------|[_locomotiva_]>

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Agora vamos a solução do problema:

Para que a locomotiva entre e saia da ponte em 15 segundo é preciso que ela percorra os 600 metros da ponte (correspondente as situações 1 e 2 no esquema acima) mais 300 metros do seu próprio comprimento (correspondente as situações 3 e 4 no esquema acima).

Distância total a ser percorrida: $d = 600\,\text{m} + 300\,\text{m} = 900\,\text{m}$.

Tempo total disponível: $t = 15\,\text{s}$.

Agora é só usar a fórmula: $d = v\times t \Rightarrow v = \frac{d}{t}$.

Agora é só substituir os valores numéricos que teremos a velocidade:

$v = \frac{d}{t} = \frac{900\,\text{m}}{15\,\text{s}} = 60\frac{\text{m}}{\text{s}}$ .

Convertendo para km/h: $v = 60\times3,6\frac{\text{km}}{\text{h}} = 216\frac{\text{km}}{\text{h}}$

Ou seja, a velocidade da locomotiva precisa ser de 216 km/h para que ela atravesse toda a ponte em 15 segundo.