Question

Uma locadora X aluga um carro popular
ao preço de R$ 60,00 a diária, mais R$ 1,20
por quilômetro rodado. Uma outra, locadora Y,
o faz por R$ 66,00 a diária, mais R$ 0,90 por
quilômetro rodado. Com o que é gasto com
um percurso diário de 80 km pela locadora X,
quantos quilômetros um cliente percorreria pela locadora Y?

Answer 1

Resposta: O cliente percorreria 100 quilômetros.

Explicação passo-a-passo: Perceba que na locadora X, o valor fixo é R$ 60,00 e o valor variável é R$ 1,20. Podemos transformar essas informações numa função de primeiro grau, chamada $f_x(x)$.

$f_x(x) = 1.2x + 60$

Faremos a mesma coisa para a função $f_y(x)$, relativo à locadora Y, onde o valor fixo é R$ 66,00 e o valor variável R$ 0,90.

$f_y(x) = 0.9x + 66$

Perceba que o valor de $x$ nas duas funções se referem ao valor de quilômetro rodado por cada carro alugado.

Para responder à pergunta, vamos calcular o quanto é gasto por 80 quilômetros na locadora X.

$f_x(x) = 1.2x + 60 \\\\f_x(80) = 1.2\times80 + 60 \\\\f_x(80) = 96 + 60 = 156$

Como são gastos R$ 156,00, aplicamos à função da locadora Y para descobrir quantos quilômetros podem ser rodados.

$f_y(x) = 0.9x + 66 \\\\156 = 0.9x + 66 \\\\0.9x = 156 - 66 \\\\0.9x = 90 \\\\x = \dfrac{90}{0.9} = \dfrac{900}{9} = 100$

Portanto, podem ser percorridos 100 quilômetros.