Question

Uma locadora de filmes recebeu alguns lançamentos nacionais e irá organizá-los em uma prateleira que está vazia, conforme a disposição apresentada abaixo.

M110017I7

Os filmes recebidos foram 3 exemplares de uma mesma comédia, 3 exemplares de um mesmo filme de terror e 2 de um mesmo filme de drama.

Quantas configurações distintas podem ser criadas com a organização desses filmes nessa prateleira?​
8.
18.
72.
140.
560.

Answer 1

Resposta:

560 configurações distintas.

Explicação passo-a-passo:

oi, isso se chama de permutação com elementos repetidos ok, vamos a resposta então: $P=\frac{n!}{n_{1}!\cdot n_{2}!\cdot n_{3}! }=\frac{8!}{3!\cdot 3!\cdot 2!}= \frac{40320}{72}=560$ configurações. Um abração.

Answer 2

A quantidade de configurações distintas que podem ser criadas com a organização desses filmes nessa prateleira é e) 560.

De acordo com o enunciado, existem 3 filmes de comédia, 3 filmes de terror e 2 filmes de drama, sendo todos iguais de acordo com o seu tipo. Sendo assim, devemos utilizar a fórmula da Permutação com Repetição.

Se temos n objetos que possuem a, b, c,... repetições, então:

• $P=\frac{n!}{a!b!c!...}$.

O total de filmes é igual a 3 + 3 + 2 = 8, ou seja, n = 8. Além disso, veja que a = 3, b = 3 e c = 2.

Substituindo esses valores na fórmula da permutação com repetição, obtemos o seguinte resultado:

$P=\frac{8!}{3!3!2!}\\P=\frac{40320}{72}\\P=560$.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).