Question

Uma linha telefônica é formada de 7 algarismos. Quantas linhas podemos formar que tenham todos os algarismos diferentes, comecem com 5 e terminem com 0?

Answer 1

São 7 algarismos e estamos colocando a condição de que comece com o 5 termine com o zero, portanto... 

5_ _ _ _ _ 0 

Ou seja, existem 5 números que podem variar. 

Nos usamos 10 algarismos no nosso sistema de numeração ( do 0 ao 9). Mas nós já usamos 2 ( o 0 e o 5), portanto, nos resta 8 números que podem ser. Como eles não podem se repetir, fazemos: 

8*7*6*5*4 => 6720 

Nas condições dadas no exercício, podemos formar 6720 linhas diferentes.