Question

Uma liga metálica sai do forno a 3000 graus Celsius e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 minutos. Use 0,477 como aproximação para log 3 e 1,041 como aproximação para log 11.
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 graus Celsius é mais próximo de
a) 22
b) 50
c) 100
d) 200
e) 400

Answer 1

um porcento de uma valor seria n caso 3000.1/100 como ta em decrescimo e quer o valor logo subtraimos 100-1= 99  entao multilicarmos por isso se quizersemos aumentar seu valor adicionariamos 1 na frente da virgula pois assim o valor ja iria aumentar logo portanto
3000.(0,99)^x minutos=30 graus celcius
0,99^x=30/3000
0,99 ^x=1/100 usando logaritimos teremos que
log 99/100 ^x= log 1/100 pelas propriedades dos logaritimos teremos que
x.log 99/100= log de 1/100 usando as propriedades de multiplicaçao a soma teremos que
x.(log 99 -log 100)= log de 1- log de 100 podemos decompor 99 em 3.3.11 ou seija
x.( log 3+ log de 3+ log 11 - log 100)= log de 1 - log de 100 temos ainda que log de 100 = 2 ( ja devemos saber disso ou bastar fazer log de 100 na base 10 = x log de 10^2= 10^2 x= 2
continuando tremos
x.(0,477+0,477+1,041-2)=0-2
x.(-0,005)=-2
x=-2/-0,005
x= 400 minutos ( em cada meia hora) mas ele pedio em horas logo divide por 2 ja que esta em cada meia hora ficando x= 200 horas....