Question

Uma lente produz sobre um anteparo fixo uma imagem de tamanho A de um objeto de tamanho O. A mesma lente, em outra posição, produz, sobre o mesmo anteparo, outra imagem de tamanho b do mesmo objeto. Demonstre que O=raiz quadrada de A.b

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Sabemos que :

1/f = 1/p+ 1/p’

I/o = -p’/p

Como só a lente se moveu, a distância entre o anteparo e o objeto permaneceu a mesma nos dois casos.

p1 =>  p2 + d

p’1 + d =>  p’2

Temos então que:

1/f = 1/p + 1/(p’+d) = 1/(p+d) + 1/p’

(p’+d+p) = p(p’ +d) = (p’+ p +d)/(p+d)p’

1/p(p’+d) = 1/(p+d)p’

pp’ + pd = pp’ + p’d

pd = p’d

p=p’

a/o = - (p’+d)/p

o/a = - p/(p’+d)

b/o = - p’/(p + d)

Como p = p’

o/a=b/o

o² = ab

o = √ab