Question

uma lente focal divergente, de distância focal de módulo igual a 40 cm, fornece uma imagem virtual de 2 cm de atura e situada a 10 cm de lente. Determine.
A) a posição do tamanho do objeto

B) o aumento linear transversal da imagem

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Answer 1

Resposta:

A lente divergente é uma lente esférica cujo foco é negativo ($f<0$) e a posição dos focos é invertida na representação e desenho dos raios principais.

a) Para calcular a distância do objeto à lente, utiliza-se a expressão

$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}$

Como a imagem formada é virtual, tem-se que $s'<0$. Além disso, como discutido anteriormente, lente divergente implica em $f<0$. Portanto, a distância do objeto à lente será:

$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\\ \\\frac{1}{s}+\frac{1}{-10}=\frac{1}{-40}\\ \\ \frac{1}{s}=\frac{-1}{40}+\frac{1}{10}\\ \\\frac{1}{s}=\frac{-1+4}{40}=\frac{3}{40}\\ \\s=40/3 \ cm=13,33 \ cm$

Pode-se notar que o objeto se encontra entre o foco e o vértice da lente, pois $s<f$.

b) A ampliação da lente pode ser calculada em função das distância do objeto e da imagem à lente pela equação:

$m=-\frac{s'}{s}=-\frac{(-10)}{13,33}=0,75$

Logo, a imagem é direita ($m>0$) e reduzida, pois $|m|<1$. A altura do objeto ($y$) pode ser calculada a partir da ampliação $m$ e da altura da imagem ($y'$) por:

$|m|=\frac{y'}{y}\\ \\y=\frac{y'}{m}=\frac{2}{0,75}=2,67 \ cm$