Question

Uma lente divergente, cuja vergência é
de −5,0 di, conjuga a um objeto real uma
imagem quatro vezes menor.
Nestas condições, a distância do objeto à
lente, em cm, vale
a resposta é 60, mas não consigo resolver a conta

Answer 1

Olá, pela relação V(dioptria) = 1 / f (foco,em metros) temos:
f = 1/ -5
f = -0,2 (o foco negativo confirma que a lente é divergente

- Pelo enunciado
A = + 1/4 (lê-se: a imagem é real e quatro vezes menor que o objeto)
- Pela relação
A = -P'/P
(Onde P é a distância procurada, do objeto à lente e P', a distância da imagem à lente)
temos que:
1/4 = -P'/P
P' = -P/4
- Pela relação
f = P.P'/P+P'
temos ainda:
-0,2 = (P. -P/4)/P+(-P/4)

Desenvolvendo a expressão, P = 60 cm