Question

Uma lente divergente com distância focal 10cm produz uma imagem virtual de uma vela. Sabendo que a vela se encontra a 15 cm da lente, obtenha a distância da imagem a lente, em cm, e o aumento linear transversal.

Answer 1

Iremos utilizar, para a resolução desta questão, a Equação de Gauss e a Fórmula do Aumento Linear Transversal.

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} +\frac{1}{p'}$   (E. de Gauss)                      $A = \frac{f}{f-p}$   (F. do A. L. Transversal)

Note que, por ser uma lente divergente, o seu foco será representado por um sinal negativo. Além disso, como o próprio enunciado afirma, a imagem é virtual e, consequentemente, será representada por um sinal negativo. Vamos calcular, a princípio, a distância do objeto à lente utilizando a Equação de Gauss:

$\frac{1}{-10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{x}\\\\ \frac{1}{-10} = \frac{x +15}{15x} \\\\ 15x = -10(x+15)\\\\ 15x = -10x - 150\\\\ 15x + 10x = -150\\\\ 25x = -150\\\\ x=-\frac{150}{25} \\\\ x = -6cm$

A distância da imagem à lente é, em valores absolutos, igual à 6 cm. Entretanto, a imagem está sendo formanda à frente da lente, o que lhe confere um sinal negativo. Agora, iremos utilizar a equção do aumento linear transversal:

$A=\frac{-10}{-10-15}\\\\ A = \frac{-10}{-25} \\\\ A = \frac{10}{25}\\\\ A = 0,4$

Answer 2

Resposta:

Oi

Explicação:

Para uma lente divergente, o comprimento focal é negativo.

f = - 10 cm

do = 15 cm

1 / f = 1 / do + 1 / di

1 / - 10 cm = 1 / 15 cm + 1 / di

Multiplicar os dois lados pelo denominador

(-10 · 15 · di) ( 1 / - 10) = 15 · di

(-10 · 15 · di) ( 1 / 15) = - 10 · di

(-10 · 15 · di) ( 1 / di) = - 10 · 15

Juntando

15di = - 10di + (- 150)

25di = - 150

di = - 150 / 25

di = - 6 cm

A distância da imágem da linha central da lente = - 6 cm

Calculamos a magnificação (aumento linear)

m = - di / do = - (- 6) / 15

m = 6 / 15 = 0,4 cm

A imagem é virtual, de altura 0,4 cm a esquerda da lente.