Question

.Uma lente convergente com distância focal de 70,0 cm forma a imagem de um objeto com altura igual a 12,0 cm à esquerda da lente. A imagem é invertida e possui altura de 4,50 cm. Onde estão situados o objeto e a imagem? A imagem é real ou virtual?

Answer 1

Resposta: Objeto está a 257 cm da lente e a imagem a 96,4 cm da lente e a 353,4 cm do objeto. A imagem é real.

Explicação:

O primeiro passo é entendermos como isso tudo acontece. Observe a figura,

Primeiro passo: vamos fazer uma semelhança entre ΔACK e Δ BCK'.

$\frac{12}{4,5}=\frac{p}{p'}$ ⇔ $p'=\frac{3p}{8}$ (I)

Agora vamos para a equação de Gauss,

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}$ (II)

Substituindo (I) em (II):

$\frac{1}{70}=\frac{1}{p}+\frac{8}{3p}$  ⇔ $p = 256,67cm$

Ou seja, p ≅ 257 cm. (Distância do objeto à lente)

Substituindo o valor de p na equação (II) - ou na eq. (I) -, obtemos:

$p' = 96,375cm$

Ou seja, p' ≅ 96,4 cm.

E pela figura, vamos que o a imagem é real, visto que acontece o cruzamento dos raios de luz.