Question

Uma lata lacrada tem a forma de um cilindro circular reto, com área total igual a 160pi cm². Se a altura da lata é 4 vezes o raio da base, o diâmetro desta lata, em centímetros, será de?

Answer 1

A área total de um cilindro é calculada pela seguinte fórmula:

At = 2πr(r + h)

sendo

r = raio da base

h = altura

De acordo com o enunciado, a área total do cilindro é de 160π cm². Além disso, a altura é igual a 4 vezes o raio, ou seja, h = 4r.

Sendo assim, substituindo os valores na fórmula, temos que:

160π = 2πr(r + 4r)

160 = 2r(5r)

80 = 5r²

r² = 16

r = 4 cm.

Sabemos que o diâmetro é igual ao dobro do raio.

Portanto, o diâmetro da lata mede 4.2 = 8 cm.