Question

Uma lata de salgadinho possui o formato de um prisma com bases hexagonais. Considerando que este prisma seja regular, calcule a área total e o volume desta lata de salgadinho que possui 20 cm de altura, e os hexágonos das bases possuem arestas de 2cm. (Utilize Raiz de 3 como sendo 1,7) *​

Answer 1

Resposta:

Portanto o volume do prisma regular é 1224 cm³.

Explicação passo a passo:

volume de um prisma reto é dado pela área da base multiplicado pela sua altura. Como já temos a informação da altura, vamos calcular a área da base.

Podemos dizer que um hexagono regular é formado de seis triângulos equiláteros encaixados. Portanto a área do hexagono será a soma da área destes triângulos.

Um triângulo equilátero tem área igual a:

Onde "L" é um lado deste triângulo. Portanto a área do hexágono será:

 

Como as arestas do hexágono medem 4 cm:

Agora é só multiplicar a área pela altura:

Portanto o volume do prisma regular é 1224 cm³.

Espero ter ajudado! Bons estudos!