Question

uma lata de extrato de tomate de formato cilindrico possui area total de 244,92 cm² de area total. sabendo que o raio da base da lata mede 3cm obtenha a medida da altura dessa embalagem

Answer 1

Podemos calcular a altura através do cálculo da área total, em que a área total é a soma de todas as áreas:

At = A1 + A2 + ... An    
 
"vou representar o número Pi (3,14) com a letra P"

Como é um cilindro teremos duas áreas circulares que são a base e a tampa, e uma área retangular que é a parte cilíndrica aberta:

Logo, teremos:

At =  P.r² + P. r² + 2.P.r.H

onde P é o número Pi, r é o raio e H é a altura

sabemos que o raio vale 3, portando o raio elevado ao quadrado vale (

Logo:    At = 9.P + 9.P + 3.2.P.H

como P é fator comum a todos os termos podemos alterar a expressão para:

244,92 = 3.P. (3 + 3 + 2H)

Desenvolvendo temos:
244,92/ 3.P = 6 + 2H

Agora podemos inserir o valor de P = 3,14

244,92 / 3. 3,14 = 6 + 2H

resolvendo a divisão ficamos com: 26 = 6 + 2H

Portando: 26 - 6 = 2H 

2H = 20

Resposta final: H = 10