Question

Uma lata cúbica de massa 600g e aresta 10 cm flutua verticalmente na água (massa específica = 1,0 g/cm3) contida em um tanque. O número máximo de bolinhas de chumbo de massa 45g cada, que podemos colocar no interior da lata, sem que ela afunde, é:

Answer 1

Primeiro passo: calcular a densidade da lata
$D = \frac{m}{V}$, como é uma lata cúbica o volume é dado por:$a^{3}$. Logo,
$D = \frac{600}{10^{3}} = 0,6$ g/cm³
 Vamos pensar agora, se eu igualar a densidade da lata com a densidade da água, a lata afunda? Não, ela fica apenas quase totalmente submersa, com a densidade de 0,6 g/cm³, ao vermos a lata boiando, somente 60% de seu volume está fora d'água com a densidade de 1g/cm³ da lata veremos somente as bordas, mas a água não entra graças a tensão superficial. Sendo assim, vamos calcular a quantidade de massa que devemos colocar na lata a fim de igualar as densidades:
$D = \frac{m + x}{V}$
$m + x = D*V$
$x = D*V - m$
$x = 1*1000 - 600$
$x = 400$ g
Devemos colocar 400 gramas, como cada bolinha pesa 45 gramas, segue:
$\frac{400}{45} = 8,8888$
Caso arredondemos para 9 bolinhas a lata afundará, então para não afundar o máximo é de 8 bolinhas

Answer 2

Podemos afirmar que o número máximo de bolinhas de chumbo de massa 45g cada, que podemos colocar no interior da lata, sem que ela afunde, é: 8 bolinhas de chumbo.

• Cálculo da densidade da lata:

densidade= massa/ volume

• Como sabemos que a lata é cúbica, o volume é dado por: a³ ,então:

d= 600/ 10³  g/cm³

d= 0,6 g/cm³ g/cm³

• Ao vermos a lata boiando, apenas 60% de seu volume fica fora d'água com a densidade de 1g/cm³ da lata veremos somente as bordas.

• A água não entra na lata por conta da tensão superficial.

• Cálculo da quantidade de massa que devemos colocar na lata a fim de igualar as densidades:

D= (m  + x)/v

m + x= D/v

x= (D * v) -m

x= 1 * 1000 - 600

x= 400 gramas

• Sendo assim, devemos colocar 400 gramas e como sabemos que cada bolinha pesa 45 gramas,  

400/ 45

= 8,88

Se arredondarmos o valor para 9 bolinhas, a lata afundará então, para não afundar o máximo é de 8 bolinhas de chumbo.

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