Question

Uma lapiseira, 3 cadernos e uma caneta custam, juntos, R$ 33,00. Duas
lapiseiras, sete cadernos e duas canetas custam, juntos, R$ 76,00. Qual o
custo total, em reais, na compra de uma lapiseira, um caderno e uma
caneta?

Answer 1

Seja x o número de lapiseiras, y o de cadernos e z o de cnetas.
x + 3y + z = 33
2x + 7y + 2z = 76  

-2x - 6y - 2z = - 66
2x + 7y + 2z = 76
------------------------
y =  R$ 10,00

x + 3.10 + z = 33
2x + 7.10 + 2z = 76

x + z = 33 -30
2x + 2z = 76 - 70

x + z = 3
2x + 2z = 6 => x + y = 3

Logo x + y + z = x + z + y = 3 + 10 = R$ 13,00
Resposta R$ 13,00

Answer 2

O custo total, em reais, na compra de uma lapiseira, um caderno e uma caneta é de R$13,00.

Vamos considerar que:

l = lapiseira

c = caderno

c' = caneta.

Como 1 lapiseira, 3 cadernos e 1 caneta custam juntos R$33,00, então temos a seguinte equação: l + 3c + c' = 33.

Além disso, temos que 2 lapiseiras, 7 cadernos e 2 canetas custam juntos R$76,00. Então: 2l + 7c + 2c' = 76.

Da equação l + 3c + c' = 33 podemos dizer que l = -3c - c' + 33. Substituindo o valor de l na segunda equação:

2(-3c - c' + 33) + 7c + 2c' = 76

-6c - 2c' + 66 + 7c + 2c' = 76

c = 10.

Agora, vamos analisar:

1 lapiseira + 3 cadernos + 1 caneta = 33

ou seja,

1 lapiseira + 1 caneta = 3 reais.

Portanto,

1 lapiseira + 1 caderno + 1 caneta = 3 + 10 = 13 reais.

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