Uma lanchonete vende, em média, 200 sanduíches por noite ao preço de R$3,00 cada um. O proprietário observa que, para cada R$0,10 que diminui no preço, a quantidade vendida aumenta em cerca de 20 sanduíches. Considerando o custo de R$1,50 para produzir cada sanduíche, o preço de venda que dará o maior lucro ao proprietário é :
Por favor,faça bem detalhado o preço de custo,receita e lucro.
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Boa tarde
lucro
L(x) = (200 + 20x)(1.50 - 0.1*x)
L(x) = 300 - 20x + 30x - 2x²
L(x) = -2x² + 10x + 300
vértice
Vx = -b/2a = -10/-4 = 2.50
numero de sanduíches
200 + 20x = 200 + 20*2,5 = 200 + 50 = 250
Lucro máximo por sanduíche
1,50 - 0,1*x = 1,50 - 0,1*2,5 = 1,50 - 0,25 = R$ 1,25
Preço de venda
P = 1.50 + 1.25 = 2.75 R$
lucro
L(x) = (200 + 20x)(1.50 - 0.1*x)
L(x) = 300 - 20x + 30x - 2x²
L(x) = -2x² + 10x + 300
vértice
Vx = -b/2a = -10/-4 = 2.50
numero de sanduíches
200 + 20x = 200 + 20*2,5 = 200 + 50 = 250
Lucro máximo por sanduíche
1,50 - 0,1*x = 1,50 - 0,1*2,5 = 1,50 - 0,25 = R$ 1,25
Preço de venda
P = 1.50 + 1.25 = 2.75 R$
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