Question

Uma lanchonete de pastéis têm preço único e os refrigerantes também. Nesse lugar eu paguei  
11 reais e 60 centavos por 5 pasteis e 3  copos de refrigerantes e meu migo pagou 7 reais e 20 centavos por 3 pastéis e 2 copos de refrigerante. Quanto custa um pastel e um copo de refrigerante ?

Answer 1

Vamos chamar o preço de um pastel de $p$ e o preço de um copo de refrigerante de $c$.

Para comprar cinco pasteis e três copos de refrigerante precisamos de $11,60$ reais. 

Isso significa que $5p+3c=11,60$.

Além disso, sabemos que, três pasteis e dois copos de refrigerante custam juntos $7,20$.

Assim, $3p+2c=7,60$. Obtemos o sistema de equações: $\begin{cases} 5p+3c=11,60 \\ 3p+2c=7,20 \end{cases}$

Da primeira equação, tiramos que, $3c=11,60-5p~~\Rightarrow~~c=\dfrac{11,60-5p}{3}$.

Substituindo na segunda equação, segue que:

$3p+2\cdot\left(\dfrac{11,60-5p}{3}\right)=7,20~\Rightarrow~3p+\dfrac{23,20-10p}{3}=7,20$

$9p+23,20-10p=21,60~~\Rightarrow~~10p-9p=23,20-21,60$

Logo, $p=23,20-21,60~~\Rightarrow~~\boxed{p=1,60}$. 

Com isso, $c=\dfrac{11,60-5\cdot1,6}{3}=\dfrac{11,60-8}{3}~~\Rightarrow~~\boxed{c=1,2}$.

Portanto, um pastel custa $\text{R}\ ~1,60$ e um copo de refrigerante custa $\text{R}\ ~1,20$.

Um pastel e um copo de refrigerante têm valor $1,60+1,20=\boxed{\text{R}\ ~2,80}$.

Answer 2

Resolução da questão.