Question

Uma lancha atravessa um rio num trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma direção que forma um ângulo de 30º com uma das margens. Qual é a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio?

Answer 1

Vamos resolver isso aplicando trigonometria.
Temos que :

                         cateto adjacente
cos (angulo) = ------------------------
                           hipotenusa

será usada essa formula porque o triangulo formado é um triangulo retangulo.
Então tendo o angulo inicial sido informado (30 graus), e a soma dos angulos internos de um triangulo retangulo é 180 graus, e o angulo reto é sabido que é de 90 graus, logo
90 +30 +x = 180
x = 180 - 90 - 30 = 60 graus, que é o angulo que precisamos para aplicar a fórmula.

Como o que precisamos saber é a hipotenusa (direção angulosa que o barco tomou em relação a uma das margens), a formula fica:

Sabemos que: cateto adjacente =  largura do rio =  100 m
              
                      cateto adjacente       100       100
hipotenusa = ------------------------ = -------- = ------- = 200 metros
                       cos (angulo)            cos(60)   0,5

A resposta é 200 metros.