Question

Uma lâmpada pisca a cada 12 segundos, a próxima pisca a cada 15 segundos, já uma terceira pisca de 16 em 16 segundos. Considerando que elas piscaram juntas à meia noite, em que horário elas piscarão juntas novamente?

Answer 1

Olá! Tudo bem? Esse exercício usará a matéria "Mínimo Múltiplo Comum (MMC)". Caso tenha alguma dúvida sobre a minha resposta deixe-a nos comentários que responderei assim que puder! :)

Explicação

Deveremos calcular o menor instante de tempo em que todas as lâmpadas irão piscar, portanto calcularemos o mínimo múltiplo comum entre os tempos que as lâmpadas demoram para piscar (em segundos). Vamos lá?

Calculo do MMC

$\begin{array}{r|l}12, 15, 16&2\\6, 15, 8&2\\3, 15, 4&2\\3, 15, 2&2\\3, 15, 1&3\\1, 5, 1&5\\1, 1, 1 &\\\end{array}$

Agora vamos multiplicar todos os valores do lado direito da "barra".

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 240$

Acabamos de descobrir que as três lâmpadas piscaram juntas 240 segundos após a meia noite. Então, vamos dividir esse valor por 60 para descobrir o tempo em minutos.

Conversão Segundos $\mapsto$ Minutos

$\dfrac{240}{60} = 4~min$

$\boxed {\mathbf{Resposta:~00:04~(meia~noite~e~quatro~minutos).}}$

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