Question

Uma lâmpada incandescente de 100 W é percorrida por uma corrente de 2 A.

Qual a resistência elétrica, em Ω, da lâmpada?


Escolha uma opção:
a. 100
b. 12
c. 50
d. 25

Answer 1

A resistência interna dessa lâmpada incandescente, nessas circunstâncias é de 25 Ω.

Inicialmente temos que calcular a diferença de potencial, e para isso usaremos a seguinte relação:

$P = U \cdot i\\\\\\P - \mathsf{pot\hat{e}ncia ~(W)}\\U - \mathsf{diferenc\!\!,a ~de ~potencial ~(V)}\\i - \mathsf{intencidade ~da ~corrente ~(A)}$

Aplicando a relação, teremos:

$100 = U \cdot 2\\2U = 100\\\\U = \dfrac{100}{2}\\\\U = 50 ~\mathsf{A}$

Então podemos usar a relação da resistência elétrica:

$U = R \cdot i\\\\\\U - \mathsf{diferenc\!\!,a ~de ~potencial ~(V)}\\R - \mathsf{resist\hat{e}ncia ~(\Omega)}\\i - \mathsf{intencidade ~da ~corrente~(A)}$

Aplicando a relação, teremos:

$50 = R \cdot 2\\2R = 50\\\\R = \dfrac{50}{2}\\\\\\\boxed{\underline{\overline{R = 25 ~\mathsf{\Omega}}}}$

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Answer 2

De acordo com o cálculo, descobrimos que a resistência elétrica da lâmpada é de $\Large \displaystyle \mathsf{ R = 25\; \varOmega }$. E que corresponde alternativa correta a letra D.

Corrente elétrica são partículas portadoras de carga elétrica que movem de forma ordenada devido a uma tensão gerada por uma diferença.

A corrente elétrica pode ser calculada pela expressão:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ i = \dfrac{Q}{\Delta t} } } }$

Onde:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf i \to }$ intensidade da corrente [ Ampère - A ] ;

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf Q \to }$ carga elétrica [ Coulomb - C ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta t \to }$ intervalo de tempo [ segundo - s ].

A Primeira lei de Ohm trata da relação de proporcionalidade entre a corrente elétrica que atravessa um dispositivo e a ddp à qual ele está submetido.

$\Large\boxed{ \displaystyle \mathsf{ U = R \cdot i } }$

Em que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf U \to }$ tensão ou potencial elétrico [ volts - V ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf R \to }$ resistência elétrica [ ohms -Ω ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf i \to }$ corrente elétrica [ Ampére - A].

Potência elétrica é a quantidade de energia elétrica que é fornecida a um circuito elétrico a cada segundo.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ P = U \cdot i } }$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf P \to }$ potência elétrica [watt - W = J/s ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf U \to }$ tensão elétrica  [ Volts - V ];

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf P = 100 \: W \\ \sf i = 2\: A \\ \sf R = \: ?\: \varOmega \end{cases}$

Vamos usar a expressão da potência elétrica e a primeira lei de ohm para calcularmos a resistência:

$\Large \displaystyle \mathsf{ P = U \cdot i }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ P = \underbrace{\sf R \cdot i}_U \cdot i } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ P = R \cdot i^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 100 = R \cdot 2^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 4 \cdot R = 100 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R = \dfrac{100}{4} } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf R = 25 \: \varOmega }} }$

Alternativa correta é a letra D.

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