Question

Uma lâmpada incandescente (100W,120V) tem um filamento de tungstênio de comprimento igual a 28,2cm e diâmetro 4,4 . 10-5m. A resistividade do tungstênio à temperatura ambiente é de 5,6.10-8Ω.m. Assinale a alternativa que contenha os valores da resistência do filamento à temperatura ambiente e quando a lâmpada está acesa respectivamente.

Escolha uma:
a. 10,4 Ω e 10,4 Ω.
b. 10,4 Ω e 144 Ω.
c. 14 Ω e 144 Ω.
d. 10,4 Ω e 104 Ω.

Answer 1

A resistência do filamento pode ser encontrada utilizando a segunda Lei de Ohm, que diz que a resistência de um condutor de resistividade ρ, área da seção transversal A e comprimento L é dado por:
$R = \rho \dfrac{L}{A}$

Como a área da seção transversal do filamento é cilíndrico, sua área é expressa por:
$A = \dfrac{\pi d^2}{4}$

Substituindo os valores, temos:
$R = \rho \dfrac{L}{\frac{\pi d^2}{4}} \\ \\ \\ R = \dfrac{4 \rho L}{\pi d^2} \\ \\ \\R = \dfrac{4*5,6*10^{-8}*0,282}{\pi*(4,4*10^{-5})^2} \\ \\ \\ R = 10,4\ \Omega$

A resistência do filamento quando a lâmpada está acesa é dada em função da sua potência e tensão:
$R = \dfrac{V^2}{P} \\ \\ R = \dfrac{120^2}{100} \\ \\ R=144\ \Omega$

Resposta: letra B