Uma lâmpada está situada a 3m do chão e lança um cone de luz de abertura igual a 50°. Analise a figura representativa a seguir e calcule aproximadamente o diâmetro do circulo de luz projetado no chão.
Soluções para a tarefa
O diâmetro do círculo de luz projetado no chão é, aproximadamente, 2,82 metros.
Observe que o triângulo formado é isósceles.
No triângulo isósceles, a altura coincide com a mediana.
A mediana de um triângulo é um segmento que une o vértice ao ponto médio do lado oposto.
Além disso, a altura coincide com a bissetriz.
De acordo com o enunciado, a luz está situada a 3 metros do chão, ou seja, a altura do triângulo isósceles é 3 metros.
Vamos considerar que o diâmetro do círculo projetado no chão é igual a 2r.
Para calcularmos a medida r, podemos utilizar a razão trigonométrica tangente.
A tangente é igual a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.
Sendo assim, temos que:
tg(25) = r/3
0,47 = r/3
r = 0,47.3
r = 1,41 metros.
Portanto, a medida do diâmetro é igual a 1,41.2 = 2,82 metros.
Para mais informações sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259
