Question

Uma lâmpada de sódio tem uma potência de 200 W. Considerando que a luz emitida é de 590 nm, o número de fótons emitidos é de (c = 3 x 108 m/s e h = 6,63 x 10-34 J.s): a. 5,94 x 1021 fótons/s b. 5,94 x 1020 fótons/s c. 5,94 x 1019 fótons/s d. 5,94 x 1018 fótons/s e. 5,94 x 1017 fótons/s

Answer 1

.5,94 x 1020 fótons/s

Answer 2

A letra correta é a letra b).

O primeiro passo é calcularmos a quantidade de energia de cada fóton, dado seu comprimento de onda na questão.

Vamos utilizar a teoria do Efeito Fotoelétrico. A fórmula será a da energia:

$E_{foton} = \frac{h*c}{\lambda}$

, onde E é a energia (em J), h a constante de Planck ($h = 6,63*10^{-34} Js$, λ o comprimento de onda (em metros) e c é a velocidade da luz (em m/s). Substituindo os valores dados:

$E_{foton} = \frac{6,63*10^{-34}*3*10^8}{590*10^{-9}} = 3,37*10^{-19} J$

Agora vamos calcular a energia fornecida pela lâmpada de 200 W. Pela fórmula da potência:

$P = \frac{E}{\Delta t}$

, onde P é a potência (em W), E a energia (em J) e t é o tempo (em s). Pela teoria, sabemos que 1 W equivale a uma taxa de transferência de 1 Joule por segundo, ou seja 1J/s. Logo, para a lâmpada de 200 W vamos ter:

200 W = 200 J/s

Agora vamos aplicar uma regra de três simples para sabermos quantos fótons equivalem a 200 Joules:

1 fóton --------- $3,37*10^{-19}$ J

x (fótons) ----- 200 J

x = $(200/3,37*10^{-19}) = 59,35*10^{19}$ fótons

Se, em 1 segundo a lâmpada emite 200 J de energia, então ela emite $59,35*10^{19}$ fótons por segundo, ou seja:

$59,35*10^{19} fotons/s = 5,94*10^{20} fotons/s$

Logo, a resposta correta é a letra b).

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