Question

uma lampada cujas dimensões são despreziveis esta localizada no teto de uma sala de 5 m  de altura. Um corpo opaco de forma circular de raio 8 cm é colocado a 2 m do teto pararlelamente a ela. Determine a área da sombra projetada no chão da sala 

Answer 1

5 metros ~> 500 cm 
2 m ~> 200 cm

$\frac{R}{8} = \frac{500}{200} \\ \\ R = \frac{8.500}{200} \\ \\ R= \frac{4000}{200} = 20 cm$

$A = \pi .R ^{2} \\ A = 3,14.20 ^{2} \\ A=3,14.400 \\ \boxed{A = 1256cm ^{2}}$

Answer 2

A área da sombra projetada no chão da sala é 1256 cm².

Uma das características da propagação dos raios luminosos é que eles se propagam retilineamente sobre os objetos de modo paralelo entre si.

Dessa forma, esses objetos, sendo opacos, bloquearão a passagem da luz, formando o que se chama sombra.

Desenhando o ponto de luz, o corpo opaco circular e a sombra projetada no chão, podemos perceber que temos dois triângulos retângulos semelhantes formados pelo raio do objeto e pelo raio da sombra.

A semelhança de triângulos nos diz que existe uma razão de proporcionalidade entre os lados correspondentes de dois triângulos semelhantes.

5/2 = R/0,08

R = 0,2 metros

R = 20 cm

Calculando a área da sombra -

A = π.R²

A = 3,14. 20²

A = 1256 cm²

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