Question

Uma lâmina de faces paralelas tem uma de suas faces imersa no ar e a outra face está apoiada em um material de índice de refração igual a √2. Com base na ilustração a seguir, calcule o ângulo para que um raio de luz que atravessa a lâmina sofra reflexão total na interface da lâmina com o ar.

Answer 1

Olá!

Como não temos que nos preocupar com a reflexão na primeira separação aplicamos Snell:

√2 . senφ = 3 . sen r --> sen r = √2 . senφ / 3  (i)

Na segunda lamina queremos que ocorra reflexão portanto o angulo de incidencia deve ser maior que o angulo limite, mas o angulo de incidencia na segunda separação é o mesmo angulo de refração da primeira separação, portanto:

sen r > sen L= 1/3 --> sen r > 1/3 (ii)

(ii) em (i) 

√2 . senφ / 3 > 1 / 3-->  senφ > 1 /  √2 --> senφ > √2/2 --> φ > 45°

O angulo φ deve ser maior que 45º para que assim ocorra a reflexão na interface da lamina com o ar.

qualquer questionamento estou a disposição.