Uma jogadora de basquete joga uma bola com velocidade de módulo 8,0 m/s, formando um ângulo de 60º com a horizontal, para cima. O arremesso é tão perfeito que a atleta faz a cesta sem que a bola toque no aro. Desprezando a resistência do ar, julgue os itens a seguir.
1. (C) (E) O tempo gasto pela bola para alcançar o ponto mais alto da sua trajetória é de 0,5 s.
2. (C) (E) O módulo da velocidade da bola, no ponto mais alto da sua trajetória, é igual a 4,0 m/s.
3. (C) (E) A aceleração da bola é constante em módulo, direção e sentido desde o lançamento até a bola atingir a cesta.
4. (C) (E) A altura que a bola atinge acima do ponto de lançamento é de 1,8 m.
5. (C) (E) A trajetória descrita pela bola desde o lançamento até atingir a cesta é uma parábola.
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Dados:
Ângulo: 60º
Sen 60º: 0,8
Cos 60º: 0,5
Velocidade: 8 m/s
Primeiramente, deve-se decompor a velocidade nos componentes horizontal e vertical, dessa forma:
Vx = V*COS
Vx = 8 *0,5
Vx = 4 m/s
Vy = V*SEN
Vy = 8 * 0,8
Vy = 6,4 m/s
1) Quando a bola atingir a altura máxima, a velocidade vertical (vy) será igual a zero, então basta calcular o instante em que isso ocorre, considerando que a força da gravidade atuando como a aceleração:
V = Vo + a * t
Vy = Vo - g * t
Vy = 6,4 - 10t
0 = 6,4 - 10t
10t = 6,4
t = 6,4 / 10
t = 0,64s
Logo, a nº 1 não é verdadeira.
2) Quando a bola atingir a altura máxima, a única velocidade presente no corpo será a do componente horizontal, que vale 4 m/s. Logo, a nº 2 é verdadeira.
4) A única aceleração atuante na bola após o arremesso será a da gravidade, está possui um valor constante, que independe da massa do objeto ou de sua velocidade horizontal, logo a nº 4 é verdadeira.
8) Como já se tem o tempo para a bola atingir a altura máxima, basta descobrir que posição corresponde este intervalo de tempo, desta forma:
y = yo + vy * t + a /2 * t²
y = 0 + 6,4 * 0,64 - 10/2 * 0,64²
y = 4,096 - 2,048
y = 2,048 m
Logo a nº 8 não é verdadeira.
16) Qualquer lançamento horizontal, que no caso, possua certo nível de inclinação com a superfície, resultará na trajetória do corpo igual uma parábola.
Logo a nº 16 é verdadeira.
Pois a resposta e >> : 2 + 4 + 16 = 22
Espero ter ajudado !!
Ângulo: 60º
Sen 60º: 0,8
Cos 60º: 0,5
Velocidade: 8 m/s
Primeiramente, deve-se decompor a velocidade nos componentes horizontal e vertical, dessa forma:
Vx = V*COS
Vx = 8 *0,5
Vx = 4 m/s
Vy = V*SEN
Vy = 8 * 0,8
Vy = 6,4 m/s
1) Quando a bola atingir a altura máxima, a velocidade vertical (vy) será igual a zero, então basta calcular o instante em que isso ocorre, considerando que a força da gravidade atuando como a aceleração:
V = Vo + a * t
Vy = Vo - g * t
Vy = 6,4 - 10t
0 = 6,4 - 10t
10t = 6,4
t = 6,4 / 10
t = 0,64s
Logo, a nº 1 não é verdadeira.
2) Quando a bola atingir a altura máxima, a única velocidade presente no corpo será a do componente horizontal, que vale 4 m/s. Logo, a nº 2 é verdadeira.
4) A única aceleração atuante na bola após o arremesso será a da gravidade, está possui um valor constante, que independe da massa do objeto ou de sua velocidade horizontal, logo a nº 4 é verdadeira.
8) Como já se tem o tempo para a bola atingir a altura máxima, basta descobrir que posição corresponde este intervalo de tempo, desta forma:
y = yo + vy * t + a /2 * t²
y = 0 + 6,4 * 0,64 - 10/2 * 0,64²
y = 4,096 - 2,048
y = 2,048 m
Logo a nº 8 não é verdadeira.
16) Qualquer lançamento horizontal, que no caso, possua certo nível de inclinação com a superfície, resultará na trajetória do corpo igual uma parábola.
Logo a nº 16 é verdadeira.
Pois a resposta e >> : 2 + 4 + 16 = 22
Espero ter ajudado !!
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