Question

uma jarra tem a formato de um cilindro circular reto com 12 cm de diâmetro e 30 c de altura. Ela está cheia de suco e este será transferido para corpos com a forma de um cone circular reto invertido de 6 cm de diametro e 15 cm de altura. quantos copos serão necessarios para transferi todo o suco da jarra?

Answer 1

$\largeA ~quantidade ~de ~copos ~necess\acute{a}rios ~ \Rightarrow ~24 ~copos$

Volume da jarra:

$V = r^2 . h . \pi\\\\V = 6^2 ~. ~30 ~\pi\\\\V = 36 ~. ~30 ~\pi\\\\V = 1080 ~\pi ~cm^3$

Volume dos copos:

$V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~r^2~. ~h\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~3^2 ~. 15\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~9 ~. ~15\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~135\\\\V = \dfrac{135}{3} ~\pi\\\\V = 45 ~\pi ~cm^3$

Quantos copos serão necessários para transferi todo o suco da jarra.

$x = 1080 ~\pi ~\div~45 ~\pi\\\\x = 24~ copos$

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