Question

Uma jarra cheia de suco pesa 830 gramas. Se tirarmos um terço desse suco ela passa a pesar 610 gramas. O peso da jarra vazia é?

Answer 1

Massa da jarra: J
Massa do suco: S
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Uma jarra cheia de suco tem massa de 830 gramas:

$J+S=830$

Se tirarmos 1/3 do suco, o sistema tem massa de 610 gramas:

Primeiro, calcularemos o quanto de suco restará na jarra:

$S-\dfrac{1}{3}S=\dfrac{3S-S}{3}=\dfrac{2S}{3}$

Restará 2/3 da massa do suco na jarra.

$J+(2S/3)=610$

Multiplicando todos os membros por 3:

$3J+3(2S/3)=3*610\\3J+2S=1830$
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Temos o seguinte sistema pra resolver:

$\left \{ {{3J+2S=1830} \atop {J+S=830}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por -2:

$\left \{ {{3J+2S=1830} \atop {-2J-2S=-1660}} \right.$

Somando as equações:

$3J-2J+2S-2S=1830-1660\\J=170$

A jarra tem massa de 170 gramas