Question

Uma janela tem dimensões: largura 2x + 2 e comprimento x + 6. Qual é o polinômio que representa o perímetro e a área dessa janela?

Answer 1

Então, o perímetro da janela será a soma de todos os seus lados. Como vc terá q somar duas vezes a largura e duas vezes o comprimento, fica mais fácil dizer q

P = 2.L + 2.C, onde P = perímetro

Largura ele da que é 2x+2 e comprimento ele da que é x+6, substituindo os valores da largura na fórmula de cima fica

P = 2 (2x+2) + 2 (x+6)

Fazendo distributiva fica

P= 2.2x + 2. 2 + 2.x + 2.6

Lembrando q a multiplicação vem primeiro que a soma, fica:

P = 4x + 4 + 2x + 12

Juntando os termos iguais fica:

P = 6x + 16


Agora A área dela é dada pela multiplicação do comprimento e da largura, sendo assim fica:

A = C.L, onde A é área.

Substituindo C e L que o enunciado da, fica :

A = (x+6).(2x+2)

Fazendo a distributiva fica:

A = x.2x + x.2 + 6.2x + 6.2

Simplificando fica:

A= 2x^2 + 2x + 12x + 12

Juntando os termos iguais fica:

A= 2x^2 + 14x + 12

RESPOSTA: P = 6x + 16 e A = 2x^2 + 14x + 12

OBS: ^2, isso significa que x está elevado ao quadrado, ou seja, x.x (x versus x)