Question

Uma instituição financeira empresta um mesmo capital a cada uma de duas pessoas A e B, por um mesmo
tempo t. A pessoa A toma emprestado esse capital em regime de juros simples, e B, em regime de juros
compostos, ambas a uma mesma taxa anual. Decorrido o tempo t, ambas pagam um mesmo montante M (capital
* Juros). O gráfico que melhor representa a evolução do montante a ser pago respectivamente por A e B, nessa
situação, é​

Answer 1

O gráfico que melhor representa a evolução do montante a ser pago é dado pela letra A.

Para a pessoa A, foi emprestado um valor usando-se da modalidade de juros simples, onde o montante final (M) após a incidência da taxa de juros (i) sobre um capital inicial (C) por um certo período de tempo (n) é dado por:

$M = C (1+i.n)$

Vemos pela expressão que a evolução do montante a ser pago é linear e crescente.

Para a pessoa B, foi emprestado um valor usando=se da modalidade de juros compostos, onde o montante final é dado por:

$M = C (1+i)^{n}$

Vemos pela expressão que a evolução do montante a ser pago é exponencial e crescente.

Assim, o gráfico que melhor representa a evolução do montante a ser pago por A e B é o descrito na alternativa A.

Espero ter ajudado!