Question

Uma instituição financeira cobra de seus clientes 21% ao ano no regime de juros simples para saldos negativos em conta especial. O banco sempre efetua seus cálculos com base no ano comercial. Quais os juros que o banco cobrará para uma conta que ficou "estourada" em R$ 3200,00 durante 22 dias?

Answer 1

Os juros que o banco cobrará para a conta que ficou estourada é R$ 41,07.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Inicialmente, vamos efetuar a conversão da taxa de juros anual em taxa de juros diária, pois o período analisado possui apenas 22 dias. Uma vez que o ano comercial é composto por 360 dias, a taxa de juros simples que devemos aplicar na resolução da questão é:

$i_d=\frac{0,21}{360}=0,00058333...=\dfrac{7}{12000}$

Por fim, vamos calcular o valor a ser cobrado pelo banco devido a dívida do cliente, aplicando a equação apresentada anteriormente. Portanto:

$Total=3.200,00\times (1+\frac{7}{12000}\times 22)=R\ \ 3.241,07 \\ \\ \\ J=3.241,07-3.200,00=R\ \ 41,07$