Question

Uma informação muito importante para existência ou não de um triângulo é a relação entre seus lados uma vez que não seguidas as suas exigências tal triângulo não poderá ser formado.Dentre as alternativas abaixo existe uma que não satisfaz a tal exigência,após calcular é possível concluir que a alternativa é:

a)5cm,7cm e 3cm. Cálculo:
b)3cm,3cm e 2cm.
c)3cm,2cm e 7cm.
d)5cm,5cm e 5cm.​

Answer 1

Resposta:

Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

Condição.

| b - c | < a < b + c

| a - c | < b < a + c

| a - b | < c < a + b

=====================

a-) a = 7, b = 5 e c = 3

|5 - 3| < 7 < 5 + 3 => 2 < 7 < 8 ok

|7 - 3| < 5 < 7 + 3 => 4 < 5 < 10 ok

|7 - 5| < 3 < 7 + 5 => 2 < 3 < 12 ok satisfaz

/////////////////////////////////////////////////////

===============================

b) a = 3, b = 3 e c = 2

| 3 - 2 | < 3 < 3 + 2 => 1 < 3 < 5 ok

| 3 - 2 | < 3 < 3 + 2 => 1 < 3 < 5 ok

| 3 - 3 | < 2 < 3 + 3 =>  0 < 2 < 6 ok satisfaz

====================================

c-) a= 3, b = 2 e c = 7

| 2 - 7 | < 3 < 2 + 7 => 5 < 3 < 9 ok

| 3 - 7 | < 2 < 3 + 7 => 4 < 2 < 10 ok

| 3 - 2 | < 7 < 3 + 2 => 1 < 7 < 5 não satisfaz (7 não é menor que 5)

======================================

d-) a = 5 , b = 5 e c = 5.

| 5 - 5 | < 5 < 5 + 5 => 0 < 5 < 10 ok

| 5 - 5 | < 5 < 5 + 5 => 0 < 5 < 10 ok

| 5 - 5 | < 5< 5 + 5 => 0 < 5 < 10 ok satisfaz

Resp: a alternativa que não satisfaz é a alternativa C