Question

Uma indústria têxtil tinha 8 teares idênticos para produzir tecidos. Esses teares, operando juntos e em um
mesmo ritmo, durante o mesmo horário diário de funcionamento, levam 24 dias para produzir
determinada quantidade de tecido. A fim de obter auxílio nessa produção, essa indústria têxtil adquiriu
outros 4 teares iguais aos já existentes, que passaram a operar juntamente aos demais e sob as mesmas
condições
Em quantos dias, todos os teares dessa indústria têxtil, operando juntos, irão produzir essa mesma
quantidade de tecido?
12. 16.
20.
36.
48.

Answer 1

Resposta: Alternativa B) 16

Explicação passo a passo:

8/12 = 24/x como são inversamente proporcionais,  inverte uma das frações: 8/12 = x/24 multiplicando em cruzo fica 12x= 192 --- 192/12=16

Answer 2

Todos os teares dessa indústria têxtil, operando juntos irão produzir a mesma quantidade de tecido em 16 dias.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de proporção e regra de três inversa.

Não será necessária nenhuma fórmula para sua resolução, apenas com raciocínio é possível chegar na resposta.

Vamos aos dados iniciais:

• Uma indústria têxtil tinha 8 teares idênticos para produzir tecidos.
• Esses teares, operando juntos e em um  mesmo ritmo, durante o mesmo horário diário de funcionamento, levam 24 dias para produzir  determinada quantidade de tecido.
• A fim de obter auxílio nessa produção, essa indústria têxtil adquiriu  outros 4 teares iguais aos já existentes, que passaram a operar juntamente aos demais e sob as mesmas  condições.
• Em quantos dias, todos os teares dessa indústria têxtil, operando juntos, irão produzir essa mesma  quantidade de tecido?

Resolução:

Temos um caso de regra de três inversa, ou seja, quanto mais máquinas colocadas para se trabalhar, menor o tempo em dias.

8 teares - 24 dias

12 teares - x dias

Fazendo a regra de três inversa, temos:

$\frac{8}{12} =\frac{x}{24} \\\\12x = 8 . 24\\\\12x = 192\\\\x = \frac{192}{12} \\\\x = 16 dias$

Veja mais sobre matemática em:

https://brainly.com.br/tarefa/38440614