Question

Uma indústria têxtil reaproveita "sobras" de tecidos produzindo retalhos. Após realizarem os cortes necessários, verificou-se que sobram duae peças de tecidos com as seguintes medidas: 180 centímetros e 336 centímetros. O gerente de produção, ao ser informado, ordenou ao funcionário que produzisse retalhos iguais, com maior comprimento possivel e sem desperdício de material.
A medida de comprimento de cada retalho deverá ser, em centímetros, de:

a) 12
b) 18
c) 24
d) 156

Answer 1

As duas peças de tecido serão cortadas em pedaços de comprimentos iguais e de maior tamanho possível.

Cortar é o mesmo que dividir. Então, temos que dividir as peças no maior tamanho possível e que estes sejam do mesmo tamanho, portanto o máximo divisor comum vai nos fornecer esta medida.

Vamos achar o máximo divisor comum entre 180 e 336.

Utilizaremos a decomposição simultânea em fatores primos

180, 336 / 2

90, 168 / 2

45, 84 / 2

45, 42 / 2

45, 21 / 3

15, 7 / 3

5, 7 / 5

1, 7 / 7

1, 1

Pegamos apenas os fatores que dividiram os dois números

2×2×3 = 12

MDC (180, 336) = 12

Portanto, o comprimento máximo de cada retalho deverá ser de 12 cm.

Alternativa A.