Question

Uma indústria têxtil possui um custo de produção mensal dada pela
expressão C(x) = x² – x + 15, sendo x um valor expresso em milhares de peças produzidas e
o custo C expresso em milhares de reais. O mês de dezembro foi um mês de muita produção
e o custo aumentou para o valor de 45 mil reais.
Considerando o mês de dezembro, o números de peças produzidas foi
a) 5.000.
b) 6.000.
c) 15.000.
d) 45.000.

Answer 1

Como C é dado em milhares de reais e substituindo C(x) por 45, temos:

C(x) = x² – x + 15

45 = x² - x + 15

x² - x - 30 = 0

Por some e produto temos:

Soma: -b/a = -(-1)/1 = 1

Produto: c/a = -30/1 = -30

Logo, as raízes são -5 e 6, pois:

S = -5+6 = 1       e       P = (-5)*6 = -30

Como o número de peças produzidas não podem ser negativas, utilizaremos apenas a raiz positiva 6.

Como x é dado em milhares, temos que, em Dezembro, foram produzidas 6 mil peças.

Resposta: b) 6.000