Question

Uma indústria têxtil possui três maquinários de grande porte avaliados, atualmente, em R$ 77230,00, R$ 158256,00 e R$ 177014,00. Para fins contábeis, o resultado da soma dos valores dos três maquinários sofreu uma depreciação constante anual no valor de R$ 12500,00, valor este dividido proporcionalmente entre as três máquinas.
O número mínimo de anos para que as máquinas percam seu valor contábil, ou seja, tenham valor igual a zero, é:

Escolha uma:
a. 36.
b. 37.
c. 34.
d. 35.
e. 33.

Answer 1

Temos um conjunto de 3 equipamentos com um valor atual contábil de:


Equipamento - 1 = 77230,00

Equipamento - 2 = 158256,00

Equipamento - 3 = 177014,00

....num total de    = 412500,00


--> sabemos que a depreciação de cada equipamento é "constante" e "proporcional" ao seu valor atual

--> sabemos que a depreciação anual (total dos 3 equipamentos) é de 12500,00


..Logo estamos perante uma P.A. ..em que:


r = razão = -12500

...agora uma nota importante: o valor atual de 412500 ..é o valor no momento "ZERO" da P.A. ...logo o 1º termo da P.A (a₁) será:

a₁ = a₀ - 12500

a₁ = 412500 - 12500

a₁ = 400000


..pronto agora é só aplicar a formula da PA e calcular "n" de forma a que an = 0

Concretizando:


an = a₁ + (n - 1).r

0 = 400000 + (n - 1) . (-12500)

0 = 400000 -12500n + 125000

0 = 412500 - 12500n

-412500 = -12500n

-412500/-12500 = n

33 = n <--- número de anos necessário ..



Espero ter ajudado

Answer 2

Alternativa E: o número mínimo de anos para que as máquinas percam seu valor contábil é 33 anos.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, podemos montar uma expressão de primeiro grau para determinar quantos anos são necessários para que o valor contábil seja igual a zero. Para isso, vamos somar os valores atuais dos maquinários e descontar uma parcela referente a depreciação anual multiplicada por "n", que será o número de anos. Portanto:

$0=77.230+15.825+177.014-12.500n \\ \\ 12.500n=412.500 \\ \\ \boxed{n=33 \ anos}$

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