Uma indústria recebeu um pedido para fabricar 2500 peças de ferro maciço, com a forma de cilindros com medidas das dimensões indicadas nesta figura. Quantos centímetros cúbicos de ferro serão usados na fabricação dessas peças? *
Lembre-se: 1 cm³ = 1000 mm³. Use π = 3,14.
Obs: Só a resposta não me adianta, preciso do desenvolvimento.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Utilizando a Geometria Espacial e também a conversão de unidades de medida, tem-se que serão necessários 22058,5 cm³ de ferro maciço.
Primeiramente, é importante verificar qual é o volume de necessário para produzir uma única peça. Para facilitar o cálculo, utilizaremos as unidades em mm e no final fazermos a conversão para cm:
\begin{gathered}V_{T}=V_{1}+V_{2}\\\\V_{T}=AB*h + AB*h \\\\V_{T}=\pi r_{1}^2*h_{1} + \pi r_{2}^2*h_{2}\\\\V_{T}=3,14*(20)^2*5+3,14*(3)^2*90\\\\V_{T}=6280+2543,4\\\\V_{T}=8823,4 \ mm^{3}\end{gathered}VT=V1+V2VT=AB∗h+AB∗hVT=πr12∗h1+πr22∗h2VT=3,14∗(20)2∗5+3,14∗(3)2∗90VT=6280+2543,4VT=8823,4 mm3
(Lembrando que o raio é a metade do diâmetro)
Calculando o volume necessário para a produção das 2500 peças:
8823,4 \ mm^{3} \times 2500 = \pmb{22058500 \ mm^{3}}8823,4 mm3×2500=22058500 mm322058500 mm3
Convertendo mm³ para cm³:
1 cm³ ----- 1000 mm³
x -- 22058500 mm³
x=22058,5 cm³
Segue outro exemplo envolvendo Geometria Espacial: https://brainly.com.br/tarefa/23912780