Uma indústria quer produzir e comercializar determinado produto no valor de R$ 30 /unidade. O empresário calculou que vai ter um custo de R$ 10 mil mensais em gastos fixos como aluguel, salários da administração, etc., ou seja, produzindo ou não esse valor, deverá ser pago todo mês. O empreendedor também calculou que a empresa vai gastar R$ 12,00 pela produção de cada produto. Esse valor está inserido o quanto de mão de obra dos funcionários e matéria-prima para produção de cada unidade. Considerando, como variável “x”, a quantidade de produtos produzidos para comercialização, determinar função da receita e a função do custo. A partir dessas duas funções, calcular qual quantidade vendida, onde a empresa não apresenta lucro/ prejuízo. Para efeito de avaliação:
- Construção da função receita;
- Construção da função lucro;
- Determinar a partir de qual valor a empresa começa a ter lucro.
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
Para responder essa pergunta de função, basta analisamos o enunciado:
1. Cada unidade será vendida pelo preço de 30 reais, ou seja, 30x;
2. Essa indústria tem o custo fixo de 10000 reais;
3. Assim como também tem o custo variável de 12 reais por unidades, ou seja, 12x;
Dessa forma, a função receita será dada pela quantidade de produto vendido vezes o seu preço:
y = 30x
Já a função lucro será dada pela diferença entre a receita e o custo total (custo fixo + custo variável por unidade):
y = 30x - (10000 + 12x)
O ponto de equilíbrio (quantidade de vendas em que o custo é igual a receita) poderá ser calculado da seguinte forma:
30x = 10000 + 12x
30x - 12x = 10000
18x = 10000
x = 10000/18
x = 555,56
Ou seja, a empresa precisa vender pelo menos 556 unidades para começar a ter lucro.
Obrigado e qualquer dúvida é só deixar um comentário.