Question

Uma indústria produz x unidades por dia de um determinado produto que é vendido em sua totalidade a um preço de R$ 80,00 a unidade. O custo total para a produção diária de x unidades é igual a C (x) = x2 + 20x + 500. Para que a indústria tenha um lucro diário L máximo, qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas por dia ???

Answer 1

Resposta:

Temos que o lucro é dado pela diferença entre o preço de venda e o preço de custo, ou seja,  

L(x)=V(x)-C(x)

L(x)=80x-(x^2+20x+500)

L(x)=80x-x^2-20x-500

L(x)=-x^2+60x-500

Para determinarmos a quantidade de unidades produzidas, basta calcular o x do vértice.

x_v=-b/2a

x_v=-60/(2∙(-1))

x_v=-60/(-2)

x_v=30 unidades

Explicação passo-a-passo: